Logaritmos

Postado por Lucas sexta-feira, 25 de maio de 2012 0 comentários

Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base b, maior
que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objectos x a imagem y
tal que . Usualmente é escrito como logb x = n. Por exemplo: , portanto
 . Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base 
deve ter para produzir certa potência. No último exemplo o logaritmo de 81 na base
3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.

Logaritmos são úteis para se resolver equações cujos expoentes são desconhecidos.
Eles possuem derivadas simples, por isso eles são comumente usados como soluções de
integrais. Além disso, várias quantidades na ciência são expressas como logaritmos de
outras quantidades.

Propriedades Algébricas:
Logaritmos trocam números por expoentes. Mantendo-se a mesma base, é possível
tornar algumas poucas operações mais fáceis:

Demonstração:



Antes da calculadora eletrônica, isto fazia com que operações difíceis de dois números fossem
muito mais fáceis. Simplesmente se achavam os logaritmos dos dois números (multiplique e
divida) ou o primeiro número (potência ou raiz, onde um número já é um expoente) em uma
tabela de logaritmos comuns, realizava-se uma operação mais simples neles, e se encontrava
o resultado numa tabela.

Vídeo Aulas:
Definição:

Propriedades:

Mudança de Base:

Gráficos:

Aplicação:

Adaptado de Wikipédia

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